Fisicalismo y platonismo matemático

Abstract

En Realism in Mathematics (1990), Penelope Maddy elaboró una peculiar respuesta al dilema de Benacerraf. Ese dilema nos exige optar entre una buena semántica y una buena epistemología para la matemática: si adoptamos el platonismo, no podremos explicar el conocimiento matemático; pero, si renunciamos a él, no podremos dar una semántica tarskiana para la matemática. Maddy propone una síntesis de fisicalismo y platonismo para sortear el dilema. Adopta una ontología de conjuntos espaciotemporales para refutar el cuerno epistemológico del dilema y defiende la irreductibilidad de esos conjuntos para lidiar con el cuerno semántico. En este trabajo muestro que, lejos de sortear el dilema, la propuesta de Maddy sucumbe a él. En rigor: la irreductibilidad de los conjuntos espaciotemporales impide elaborar una epistemología razonable, mientras que la intervención de elementos materiales en su constitución impide reconstruir adecuadamente el concepto de verdad matemática.