Método de prova por tablôs para a lógica proposicional trivalorativa de Peirce

Resumen

A lógica triádica de Peirce tem sido motivo de debates desde sua descoberta nos anos 1960, por Fisch e Turquette. Os experimentos com matrizes de lógicas trivalentes são registrados em poucas páginas de manuscritos inéditos datados de 1909, uma década antes de sistemas similares terem sido descobertos por lógicos. Os motivos do trabalho de Peirce nessa lógica, assim como aspectos semânticos de seu sistema, são discutíveis. No mais extensivo trabalho a respeito, Turquette sugeriu que as matrizes estão relacionadas em pares duais de sistemas axiomáticos de estilo hilbertiano. Neste artigo apresentamos uma prova simples por tablôs para um fragmento da lógica trivalente de Peirce, chamada P3, baseada em abordagens similares na literatura sobre lógicas trivalorativas. Demonstramos que tal prova é consistente e completa. Além disso, tomando o falso como único valor não-designado e adicionando negações não-clássicas, podemos explorar teorias de paraconsistência e paracompletude em P3.

Palavras-chave: Charles S. Peirce, lógicas trivalorativas, teoria da prova, método de tablôs.